Dovrebbe derivare, direttamente o con forme apocopaiche, dal nome gratulatorio medioevale Adeodatus, con il significato di "dono ricevuto dal Signore".
Si ricordacon questo nome i romani Adeodatus I eletto Pontefice nel 615 e Adeodatus II eletto Pontefice nel 672, entrambi santi.
Il cognome Addeo ha un ceppo a Roma, ma il nucleo principale è nell'avellinese e nel napoletano con un piccolo ceppo anche nel messinese. Addio è specifico di Napoli. Adeodato è praticamente unico.