Potrebbe derivare dal nome pugliese Addamiano (Damiano, dall'antico nome latino Damianus con il significato di "docile, mansueto").
Il cognome Addamiano è tipicamente meridionale, dell'area campana, lucana e pugliese. Addamiani, quasi unico, sembrerebbe pugliese.
Il cognome Addamiani è 8959° nella regione Trentino-Alto Adige Il cognome Addamiani è 5553° nella provincia di Bolzano - Bozen Il cognome Addamiani è 541° nel comune di CONVERSANO (BA)