Deriva da soprannomi di mestiere originati dal termine latino acia, filo grezzo di canapa o refe, e quindi da acciaiolo, persona che intreccia l'acia. Potrebbe anche derivare da soprannomi legati al dialettale acciàro, dal tardo latino aciarium, "acciaio" e da attività lavorative relative all'uso e lavorazione di questo materiale.
Il cognome Acciarri è tipico marchigiano.
Il cognome Acciarri è 448° nella regione Marche Il cognome Acciarri è 74° nella provincia di Ascoli Piceno Il cognome Acciarri è 1° nel comune di MASSIGNANO (AP)