Dovrebbe derivare dal nome medioevale Zoccus, nome di cui si ha un esempio nel Codice Diplomatico della Lombardia medievale in un Instrumentum Confessionis dell'anno 1176 : "...Zoccus iuratus testatur idem quod Sumvicus, excepto quod non vidit illos de Bernatho facere laborem castri...".
E' pure possibile che in alcuni casi derivi da nomi di località come Zocco (BS), Zocca (MO), Grisignano di Zocco (VI), Torre di Zocco (CB), Pian dei Zocchi (VI) e simili, o anche da soprannomi dialettali legati al vocabolo zocch (ciocco di legna) che indicavano una persona goffa, tozza.
Il cognome Zocca ha un ceppo tra veronese e vicentino ed uno nel bolognese. Zoccadelli è rarissimo.