Potrebbe derivare dal nome arabo Zihn o anche dall'ebraico Zina che significa "luminoso, splendente", ma molto più probabilmente deriva dal termine dialettale zinna, "mammella". Un ulteriore ipotesi lo lega al termine arabo zinā, che significa "adulterio".
Il cognome Zinna è tipico della Sicilia. Zinnà è invece calabrese, specifico del vibonese.
Il cognome Zinna' è 1607° nella regione Sicilia Il cognome Zinna' è 307° nella provincia di Vibo Valentia Il cognome Zinna' è 5° nel comune di SAN CALOGERO (VV)