Potrebbe derivare dal nome medioevale di origine longobarda Vezia o Veza, opure, più probabilmente, deriva da un toponimo come Seravezza (LU) o da un nome di località (ad esempio il torrente Vezza in Versilia).
Nel 1600 si hanno tracce di questo cognome in Calabria a Rossano (CS), dove si menziona l'abbate Giacomo Vezza che presiede l’abbazia di S. Giovanni Calabita nella diocesi di Rossano.
Il cognome Vezza dovrebbe essere tipico della zona di confine tra Lazio e Campania.