Dovrebbe derivare dal nome del paese di Terrasini nel palermitano, probabile luogo d'origine dei capostipiti.
Il cognome Terrasi è tipicamente siciliano, del palermitano e dell'agrigentino. Terrasini, molto più raro, è specifico di Palermo.
Il cognome Terrasi è 1398° nella regione Sicilia Il cognome Terrasi è 337° nella provincia di Agrigento Il cognome Terrasi è 17° nel comune di ALTOFONTE (PA)