Potrebbe derivare da forme etniche riferite al paese di Terrasini nel palermitano, anche se in qualche caso protrebbe anche derivare dal nome latino Teresius.
Il cognome Teresi ha un grosso ceppo a Palermo e presenze importanti nel palermitano ed a Marsala nel trapanese. Teresio è praticamente unico. Teresa sembrerebbe siciliano, dell'agrigentino e del trapanese.