Dovrebbe derivare dal personale latino Sucius o So(c)cius, dal latino medievale sozzus/suzzus, "chi prende a soccida" (la soccida era un contratto agricolo in cui proprietario e custode dividevano il prodotto finale).
Si ricorda con questo nome il generale latino Lucius Succius Dentatus, uno dei pochi generali romani dell'epoca tardo repubblicana o protoimperiale ad aver ricevuto la corona graminea (o corona d'erba, la massima onoreficienza romana al valor militare).
Tracce di questa cognominizzazione si trovano a Ferrara nel 1600 con lo stampatore e libraio Franciscus Succius.
Il cognome Succi è tipicamente romagnolo, del ferrarese e del riminese in particolare, con ceppi anche nel romano e nell'iserniese.
Succio è decisamente piemontese.