Dovrebbe derivare da un soprannome stante ad indicare chi provenisse o abitasse nelle zone costiere del fiume Po, o anche chi fosse originario di paesi come Rivarolo del Re nel cremonese, o Rivarolo Mantovano della provincia di Mantova.
Il cognome Rivaroli è dell'area lombardo emiliana, ha un ceppo più consistente a Cremona ed a Ferrara, Finale Emilia nel modenese e Cento nel ferrarese.
Il cognome Rivaroli è 3401° nella regione Emilia-Romagna Il cognome Rivaroli è 616° nella provincia di Ferrara Il cognome Rivaroli è 28° nel comune di SCANDOLARA RAVARA (CR)