Potrebbe derivare, direttamente o tramite ipocoristici, dal nome medioevale Possanza attribuito a figli ai quali si augurava che diventassero forti e potenti.
Il cognome Possanzini è tipico della fascia centrale che comprende alto Lazio, Umbria e Marche, in particolare l'anconetano. Possanza ha un ceppo nel romano ed uno nell'anconetano.
Il cognome Possanzini è 786° nella regione Marche Il cognome Possanzini è 225° nella provincia di Ancona Il cognome Possanzini è 16° nel comune di OFFAGNA (AN)