Potrebbe derivare da un soprannome originato dall'aferesi della frase non riposa mai oppure da un nome auguralePossamai con il senso di augurio al proprio figlio che possa mai diventare qualcuno. Esiste anche la possibilità che si tratti di una forma dialettale derivata dal termine medioevale impositus usato per "miracolato".
Il cognome Possamai è tipicamente veneto, del trevisano in particolare, con un ceppo anche nel bellunese.
Il cognome Possamai è 568° nella regione Veneto Il cognome Possamai è 69° nella provincia di Treviso Il cognome Possamai è 1° nel comune di CISON DI VALMARINO (TV)