Cognome di antiche origini che dovrebbe derivare da soprannomi legati al vocabolo latino pinna che significa "penna, aletta" dei pesci, ma anche lo strumento di scrittura o una "vetta rocciosa". Si hanno tracce di questo cognome già dal 1500, presso l'Archivio di Stato di Cagliari si trova un atto relativo all’acquisto di una campana, rogato dal notaio Gerolamo Serpi: il 30 giugno 1598, il fonditore Broto, abitante a Cagliari nel quartiere di Lapola, si impegna con Francesco Pinna, procuratore "della parrocchiale di San Vincenzo" di Siris, a fondere una campana del peso di 70 libbre: "...Francisco Pinna de Siris procurador de la parrochial de Sant Vincent...".
Il cognome Pinna è tipico della Sardegna ed è particolarmente diffuso sull'isola.