Dovrebbe derivare dal toponimo Norma in provincia di Latina oppure potrebbe trattarsi di un matronimico riferito ad una capostipite chiamata Norma.
Il cognome Norma è molto raro, probabilmente campano, del napoletano.
Il cognome Norma è 8581° nella regione Campania Il cognome Norma è 5297° nella provincia di Fermo Il cognome Norma è 276° nel comune di CERNUSCO LOMBARDONE (LC)