Dovrebbe derivare dal nome della località di provenienza dei capostipiti, come ad esempio la contrada Monte Celso nel romano, Monte Celso antica frazione della città di Siena, o l'area del Monte Celso nei pressi di Fossombrone nell'urbinate, o altre omonime.
Il cognome Moncelsi ha un ceppo nella zona compresa tra ternano e viterbese ed a Roma, con un ceppo anche a Nuoro.
Il cognome Moncelsi è 2469° nella regione Sardegna Il cognome Moncelsi è 559° nella provincia di Nuoro Il cognome Moncelsi è 1° nel comune di PORANO (TR)