Dovrebbe derivare da modificazioni dell'aferesi del nome Domenico che significa "consacrato al Signore".
Il cognome Minicocci, molto raro, è specifico della zona compresa tra Roma e Rieti. Minichiello è soprattutto avellinese. Minicucci ha un ceppo molisano, uno nel Lazio ed uno nella zona tra Napoli e Caserta. Minicuci, molto raro, è tipico di Melito di Porto Salvo (RC).
Il cognome Minichetti è 2335° nella regione Molise Il cognome Minichetti è 1170° nella provincia di Rieti Il cognome Minichetti è 48° nel comune di CITTADUCALE (RI)