Potrebbe derivare, direttamente o tramite un accrescitivo, da modificazioni dialettali contratte dell'aferesi del nome Domenico.
Il cognome Menconi, decisamente toscano, è tipico di Carrara. Menchi ha un ceppo nella fascia centrale che comprende la Toscana, il perugino e le Marche meridionali, ed uno a Roma. Menci è toscano, della provincia di Arezzo. Menco è rarissimo.
Il cognome Menconi è 400° nella regione Toscana Il cognome Menconi è 3° nella provincia di Massa-Carrara Il cognome Menconi è 1° nel comune di CARRARA (MS)