Dovrebbe derivare da soprannomi legati al melone, alla pianta del melo o al suo frutto, la mela. Tutti questi termini hanno origine dalla parola greca che significa "frutto, pomo". Chi inizialmente portava questo cognome poteva pertanto essere un produttore o un commerciante di frutta.
Si trova traccia del nome medioevale nel Codice Diplomatico della Lombardia Medioevale, in una Cartula dotis et sponsalicii scritta in Pavia nel 1184: "...In urbe Papia. Poma, filia quondam Zanebelli, dedit in dotem Lafranco, filio Alberti Cempellii, medietatem pro indiviso de casa una lignaminis...".
Tracce di questa cognomizzazione si trovano ad Almenno (BG) nel 1625 in un atto vidimato da Firmus Poma, in Val Brembana nella seconda metà del 1600 è Vicario generale un certo Octavius Poma.
Il cognome Poma prevale al centro-nord, con un nucleo in Lombardia, soprattutto tra milanese e bergamasco, ma anche uno in Sicilia, nel trapanese. Li Puma è specifico della Sicilia.
Il cognome Li Puma è 2085° nella regione Sicilia Il cognome Li Puma è 688° nella provincia di Palermo Il cognome Li Puma è 8° nel comune di PETRALIA SOPRANA (PA)