Potrebbe derivare dal toponimo Lavia, località di Fagagna (UD), oppure da Laviano (SA) o ancora dalla gens latina Lavia.
Tracce di questa cognomizzazione si trovano a Genzano di Lucania (PZ) fin dal 1600, dal 1615 al 1625 è infatti podestà della città Don Tiberio Laviano.
Il cognome Lavia ha un ceppo nell'udinese ed uno nel cosentino. Lavio e Laviani sono rarissimi. Laviano, abbastanza raro, ha un ceppo a Napoli, uno nel potentino ed uno in Sicilia nel catanese e nel messinese.
Il cognome Laviani è 3884° nella regione Basilicata Il cognome Laviani è 3009° nella provincia di Potenza Il cognome Laviani è 87° nel comune di PERETO (AQ)