Potrebbe derivare dal toponimo Iriu (Su Iriu è un piccolo villaggio nuragico nei pressi di Gergei nel nuorese), oppure dal termine basco iri, "villaggio", e starebbe quindi ad indicare nel capostipite "uno del villaggio".
Si ipotizza inoltre una possibile derivazione dal toponimo spagnolo Iruela della provincia di Leon o ancora potrebbe costituire una variante del cognome Eriu, Deriu.
Il cognome Iriu è tipicamente sardo, in particolare di Oristano.