Dovrebbe derivare da un nome augurale dialettale siciliano originato dal modo di dire latino in hoc signo, "in questo segno", sottinteso della Croce, a memoria della frase In hoc Signo vinces, "con questo segno vincerai", comparsa in cielo a Costantino il Grande.
Il cognome Insinga è siciliano, del messinese, di Palermo, di Catania e dell'ennese. Insingo, anch'esso siciliano, è praticamente unico. Insinna ha un ceppo nel nisseno ed uno a Palermo.
Il cognome Insinga è 2028° nella regione Sicilia Il cognome Insinga è 749° nella provincia di Enna Il cognome Insinga è 4° nel comune di CAMPOFELICE DI FITALIA (PA)