Dovrebbe derivare dal nome medioevale Greco, dal latino graecus, "nato in Grecia/proveniente dalla Grecia" forse ad indicare l'origine del capostipite. Potrebbe inoltre essere legato ad un soprannome con valore analogico ossia ad esempio assomigliare fisicamente o caratterialmente ad un greco (astuto come un greco).
Il cognome Grechi è presente nell'Italia centrale ed in Lombardia.