Dovrebbe derivare dall'italianizzazione di ipocoristici del nome latino Crassus.
Il cognome Grassilli è emiliano e presenta un ceppo nel bolognese e nel ferrarese. Grassigli, tipicamente emiliano, è specifico dell'area che comprende il modenese ed il bolognese.
Il cognome Grassigli è 5435° nella regione Emilia-Romagna Il cognome Grassigli è 1108° nella provincia di Frosinone Il cognome Grassigli è 65° nel comune di SAN GIORGIO DI PIANO (BO)