Potrebbe derivare dal toponimo Ginosa (TA) oppure dal nome di origine greca Genesio (significa "colui che genera").
Il cognome Ginisi è molto raro. Genesi ha un ceppo in provincia di Parma e presenze in Lombardia. Genesin, raro, è veneto, delle province di Padova e Treviso. Genesini è presente nel nord Italia. Genisio è piemontese, del torinese. Gianese è veneto. Gianesello ha un ceppo tra le province di Padova e Vicenza. Gianesini è concentrato nelle province di Vicenza, Verona e Padova. Ginesi è soprattutto toscano.
Il cognome Genesini è 5235° nella regione Veneto Il cognome Genesini è 743° nella provincia di Rovigo Il cognome Genesini è 21° nel comune di BELFIORE (VR)