Potrebbe derivare da una modificazione dialettale del toponimo Fonni (NU), ma più probabilmente è connesso ad un soprannome stante ad indicare chi abitava in prossimità di una fons, "fonte".
Il cognome Fonnesu, abbastanza raro, è specifico del cagliaritano.
Il cognome Fonnesu è 613° nella regione Sardegna Il cognome Fonnesu è 293° nella provincia di Sud Sardegna Il cognome Fonnesu è 19° nel comune di DOMUSNOVAS (SU)