Potrebbe derivare dal nomen latino Fadia o Fadius modificato dal dialetto oppure dal vocabolo medioevale feda, "brutta".
Il cognome Feda, così come Federella, è molto raro ed è impossibile identificare un'area di origine.
Il cognome Fedi è 319° nella regione Toscana Il cognome Fedi è 28° nella provincia di Pistoia Il cognome Fedi è 11° nel comune di SERRAVALLE PISTOIESE (PT)