Potrebbe derivare da un soprannome generato dal vocabolo riu, "ruscello, torrente, fiume", oppure dalla toponomastica e dal nome del villaggio Erriu.
Il cognome Erriu è sardo, tipico del cagliaritano. Eriu, molto raro, è anch'esso del cagliaritano.
Il cognome Eriu è 2886° nella regione Sardegna Il cognome Eriu è 904° nella provincia di Sud Sardegna Il cognome Eriu è 49° nel comune di VILLASOR (SU)