Dovrebbe derivare, direttamente o tramite forme ipocoristiche o accrescitive, dall'aferesi di nomi come Anselmo o Guglielmo.
Il cognome Elmi ha un nucleo tra Bologna e Firenze. Elmo ha piccoli ceppi nel messinese, nel cosentino e nel napoletano. Elmini, rarissimo, sembrerebbe avere presenze in Toscana ed in Lombardia. Elmino, quasi unico, sembrerebbe campano. Elmone ed Elmoni sono oramai scomparsi.
Il cognome Elmini è 14982° nella regione Puglia Il cognome Elmini è 6047° nella provincia di Brindisi Il cognome Elmini è 40° nel comune di VILLARBOIT (VC)