Dovrebbe derivare dalla forma dialettale trevisana del nome Natale, si tratterebbe quindi di un patronimico, dove il prefisso De- starebbe per "il figlio di", riferito a capostipiti il cui padre si fosse chiamato Natale, in veneto Nadal, al plurale Nadaj o Nadai.
Il cognome De Nadai è specifico del trevisano, con un piccolo ceppo anche a Padova, ed un ceppo a Roma, probabile frutto dell'emigrazione veneta in occasione della bonifica Pontina. Denadai, quasi unico, è probabilmente una forma alterata del precedente.
Il cognome Denadai è 79646° nella regione Piemonte Il cognome Denadai è 26970° nella provincia di Alessandria Il cognome Denadai è 291° nel comune di QUATTORDIO (AL)