Dovrebbe derivare da un soprannome legato alla provenienza dei capostipiti da zone di montagna o da
toponimi contenenti il termine monti o monte.
Si trovano tracce di Demontis in Sardegna a partire dal 1500.
Il cognome
Demontis è decisamente sardo ed è molto diffuso sull'isola.
De Montis ha un
ceppo nel cagliaritano, uno nel romano ed uno nel genovese.
De Monte ha un ceppo friulano, un ceppo a Trieste ed uno pugliese, nel leccese, nel barese, a Taranto ed a Brindisi.
Demonte ha un ceppo nel torinese dovuto probabilmente all'emigrazione dal meridione, ed un ceppo pugliese nel barese e nel foggiano.
Demonti, molto raro, è tipico della zona tra bresciano e trentino.
De Monti è tipico della Valtellina.