Potrebbe derivare dal nome latino di origini greche Damiatus.
Si ricorda dellafine del IX secolo il doce di Venezia un tale Christophorus Damiatus.
Il cognome Damiata, ha un ceppo siciliano a Palermo. Damiati, quasi unico, sembrerebbe veneto. Damiato è specifico del napoletano.
Il cognome Damiato è 20235° nella regione Campania Il cognome Damiato è 14111° nella provincia di Napoli Il cognome Damiato è 756° nel comune di TORRE DEL GRECO (NA)