Potrebbe derivare da soprannomi originati da toponimi come ad esempio Costa (TV), Costa Calcinara (PD), Costa d'Arcevia (AN), dall'antico nome Costans (che significa "stare fermo, saldo") oppure dal termine latino costa, "fianco, costola". In questo secondo caso si riferiva principalemente a chi viveva o proveniva da una riva di un fiume o di un lago, dal litorale marino o da una fiancata di un monte.
Il cognome Costa è molto diffuso in tutta l'Italia, ma prevale a Genova e a Messina.
Il cognome Dallacosta è 5784° nella regione Trentino-Alto Adige Il cognome Dallacosta è 3000° nella provincia di Piacenza Il cognome Dallacosta è 39° nel comune di BESENELLO (TN)