Dovrebbe avere un'origine slovena e derivare da un soprannome collegato con il vocabolo slavo kukec, "tarlo".
Il cognome Cucovaz è tipico dell'udinese.
Il cognome Cucovaz è 5227° nella regione Friuli-Venezia Giulia Il cognome Cucovaz è 2795° nella provincia di Udine Il cognome Cucovaz è 48° nel comune di PULFERO (UD)