Dovrebbe derivare da un nome medioevale Covus non meglio identificato, ma è pure possibile una derivazione da un soprannome originato dal vocabolo dialettale covo, covi, "covone, covoni di paglia o fieno" o ancora dal toponimo bergamasco, Covo.
Tracce di queste cognominizzazioni si trovano a Soncino nella seconda metà del 1500 con il Notaio Ottavio Covus.
Il cognome Covi è tipico del Trentino. Covo è unico.
Il cognome Covi è 113° nella regione Trentino-Alto Adige Il cognome Covi è 139° nella provincia di Trento Il cognome Covi è 2° nel comune di BORGO D'ANAUNIA (TN)