Potrebbe derivare da un soprannome originato da un vocabolo slavo kovec, "mastro ferraio", oppure dal toponimo Covolo (TV).
Il cognome Cover è originario della zona tra Treviso e Pordenone.
Il cognome Cover è 2739° nella regione Friuli-Venezia Giulia Il cognome Cover è 825° nella provincia di Pordenone Il cognome Cover è 60° nel comune di MOTTA DI LIVENZA (TV)