Potrebbe derivare da un soprannome originato dal diminutivo dialettale del vocabolo slavo kos (merlo) ad indicare il "figlio del merlo".
Il cognome Cossutta è tipico di Trieste e del goriziano, ma ha un ceppo anche a Montereale Valcellina (PN). Cossutti ha un ceppo a Trieste ed uno nell'udinese.
Il cognome Cossutti è 2634° nella regione Friuli-Venezia Giulia Il cognome Cossutti è 930° nella provincia di Trieste Il cognome Cossutti è 305° nel comune di TERZO D'AQUILEIA (UD)