Potrebbe derivare dal nomen latino Cossus di cui si ha un esempio in un'elegia di Properzio: "...forte super portae dux Veiens astitit arcem colloquiumque sua fretus ab urbe dedit: dumque aries murum cornu pulsabat aeno, uinea qua ductum longa tegebat opus, Cossus ait "forti melius concurrere campo." nec mora fit, plano sistit uterque gradum. di Latias iuuere manus, desecta Tolumni ceruix Romanos sanguine lauit equos. ...".
Il ceppo veneto e triestino potrebbe invece derivare dal cognome sloveno Kos, o dalla sua forma patronimica slava Kossic.
Il cognome Cossi ha un grosso ceppo nel sondriese ed uno piccolo a Venezia ed a Trieste.
Il cognome Cossi è 2299° nella regione Friuli-Venezia Giulia Il cognome Cossi è 60° nella provincia di Sondrio Il cognome Cossi è 1° nel comune di SONDALO (SO)