Potrebbe derivare da soprannomi dialettali legati al vocabolo conzo, "palamito", attrezzatura da pesca.
Il cognome Conzi, rarissimo, potrebbe essere genovese. Conzo sembra napoletano.
Il cognome Conzi è 6825° nella regione Liguria Il cognome Conzi è 3647° nella provincia di Genova Il cognome Conzi è 1447° nel comune di FORTE DEI MARMI (LU)