Dovrebbe derivare dall'aferesi di ipocoristici del nome Felice, ma è pure possibile una derivazioni da un soprannome legato al vocabolo italiano antico ciotto, "sasso di fiume", da cui ciottolo ed acciottolato (pavimentazione a base di sassi arrontondati) oppure potrebbe significare "zoppo".
Il cognome Ciotti è tipico della fascia che comprende Marche, Umbria, Abruzzo e Lazio. Ciotto ha un ceppo a Messina e alcune presenze in centro Italia. Ciuti è tipicamente toscano, del pistoiese e del pisano in particolare, con un ceppo anche nel Piceno. Ciutti, molto più raro, è marchigiano, della provincia di Teramo.