Dovrebbe derivare da una forma arcaica dell'etnico del paese di Ceva della provincia di Cuneo.
Tracce di questa cognominizzazione si trovano a Bargagli (GE) fin dal 1500 quando i Cevasco erano una delle due famiglie dominanti pur non essendo nobili; agli inizi del 1600 Alessandro Invrea (Doria) Patrizio genovese sposa Maria Cecilia Cevasco, figlia di Francesco Cevasco.
Il cognome Cevasco è tipicamente ligure, di Genova in particolare.