Cognome lombardo originario della zona compresa fra le province di Lodi, Cremona e Milano, può essere stato originato da un soprannome derivato da una località di provenienza casa dei Lorenzi.
Il cognome Carenzio è 8473° nella regione Lombardia Il cognome Carenzio è 1315° nella provincia di Pavia Il cognome Carenzio è 2° nel comune di BATTUDA (PV)