Dovrebbe derivare dal nome medioevale
Bonaccius, di cui si ha un esempio nel 1100 con Bonaccius padre del famoso matematico Leonardo Pisano detto il Fibonacci.
Un esempio di questa cognomizzazione si ha in un atto del 1164 a Pisa dove si legge: "...Ugo Buccha dictus filius quondam Rainerii Bonacci...".
Il cognome
Bonacchi è toscano, tipico della zona tra Agliana e Pistoia.
Bonaccio, molto raro, è tipico di Pastorano (CE).
Bonassi è lombardo, delle province di Brescia e Bergamo.
Bonassin è sparso nel nord Italia.
Bonasso presenta un
ceppo calabrese ed uno piemontese.
Bonassoli è tipico della provincia di Bergamo.