Potrebbe derivare dal nome goto Bato, Batonis.
Si ricorda con questo nome Batone capo dei Desidiati e Batone dei Breuci, che in epoca augustea lottarono in Pannonia contro il generale Tiberio, colui che venne indicato dallo stesso Augusto come suo successore alla guida dell'Impero Romano.
Il cognome Bati è toscano, specifico del fiorentino e di Prato. Batoni, anch'esso tipicamente toscano, ha un ceppo nel pisano, uno nel senese, uno a Livorno ed uno a Firenze.