Potrebbe derivare dal nome del paese varesotto di Barasso, il cui nome a sua volta dovrebbe derivare da un nome celtico basato sul termine barros, "rovo", oppure dal termine sempre celta bar, "altura".
Il cognome Barassi è lombardo, tipico del varesotto. Barasso è quasi unico.
Il cognome Barassi è 4432° nella regione Lombardia Il cognome Barassi è 591° nella provincia di Varese Il cognome Barassi è 1° nel comune di CASTELVECCANA (VA)