Potrebbe derivare da un soprannome basato sui termini àtta, àttsa, àθθa, àçça, con il significato di "filo del coltello, punta tagliente" e per esteso "ben affilato, tagliente" per indicare una persona audace, coraggiosa.
Il cognome Atza è tipicamente sardo, dell'oristanese, di Cagliari e del cagliaritano. Azza, ormai quasi scomparso, è panitaliano.