Dovrebbe derivare da un'alterazione del nome medioevale Ascensio o Ascentius che significa "ascensione".
Il cognome Assenza è specifico della Sicilia meridionale, del ragusano in particolare e del siracusano. Assenzio, molto più raro, è specifico di Messina. Assenzo, altrettanto raro, è specifico di Sciacca nell'agrigentino. Assenzi è quasi unico.