Potrebbe derivare dal nome Altissimus attribuito dalla devozione cristiana, al proprio figlio, ma anche a trovatelli, con riferimento alle parole del Gloria in excelsis Deo: ".. Quondam tu solus sanctus, tu solus Dominus, Tu solus Altissimus, Jesu Christe, Cum Sancto Spiritu in gloria Dei Patris. ..".
Il cognome Altissimo sembrerebbe veneto, del vicentino in particolare. Altissimi è decisamente laziale, del viterbese e di Roma.