Potrebbe derivare dall'antico centro abitato di Aquensa, detto anche Acquesa, sito in agro di Villasor nella diocesi di Cagliari.
Il cognome Achenza è specifico del nord della Sardegna, del sassarese e della Gallura.
Il cognome Achenza è 473° nella regione Sardegna Il cognome Achenza è 185° nella provincia di Sassari Il cognome Achenza è 6° nel comune di SANTA MARIA COGHINAS (SS)