Potrebbe derivare dal nome dalla Gens Acinia oppure da un'italianizzazione del nomen latino Acinius.
Si ricorda con questo nome il Console Romano del 160 a.C. Lucius Acinius Gallus.
Il cognome Accinni ha piccoli ceppi a Roma e nel frusinate, a Napoli ed a Foggia. Accini ha un ceppo nel bresciano e nel mantovano ed uno molto piccolo nello spezzino. Accinno, molto raro, è specifico di Roma. Accino è quasi unico, forse piemontese. Acinno è praticamente unico.
Il cognome Accini è 6488° nella regione Abruzzo Il cognome Accini è 1567° nella provincia di Ascoli Piceno Il cognome Accini è 27° nel comune di MONTEROSSO AL MARE (SP)